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Zur Entstehung des Neuen in den Naturwissenschaften - dargestellt an einem Beispiel der Chemiegeschichte

- Vorgetragen in der Sitzung vom 12. Januar 1985 (Softcover Repri)

  • Format
  • Bog, paperback
  • Tysk

Beskrivelse

Ein BanachraumE hei t Grothendieck-Raum, falls in E' jede u(E', E)-kon- vergente Folge u(E', E")-konvergent ist. Man sagt dann auch, E besitzt die Gro- thendieck-Eigenschajt. Die Klasse der Grothendieck-R ume enth lt offensichtlich alle reflexiven Ba- nachr ume. Die ersten nicht trivialen Beispiele f r Grothendieck-R ume stam- men von A. GROTHENDIECK selbst. In seiner 1953 erschienenen Arbeit "Sur les applications Iinerures faiblement compactes d'espaces du type C(.K)" ( 27]) zeigt er, da f r jeden Stoneschen Raum K der Banachraum C(K) der stetigen, reell- wertigen Funktionen auf K die Grothendieck-Eigenschaft besitzt. Der Beweis des Grothendieckschen Resultats st tzt sich im wesentlichen auf (1) die ebenfalls von GROTHENDIECK stammende Charakterisierung relativ schwach kompakter Mengen von Radonma en auf lokalkompakten R umen ( 27, Theoreme 2] und 56, 11.9.8]), (2) das Lemma von PHILLIPS ( 56, 11.10.3]) und (3) Elemente der Ordnungstheorie. So impliziert die Vorgabe eines Stoneschen Raumes K die Ordnungsvollst ndig- keit des Vektorv rbandes C(K) ( 56, 11.7.7]). Des weiteren stellt der Stonesche Darstellungssatz eine Verbindung her zwischen Stoneschen R umen und voll- st ndigen Booleschen Algebren ( 56, II. Exerc.1]). (1) und (2) n tzen diese Sach- verhalte dann entscheidend aus. Im Beweis von Satz 1.4 der vorliegenden Arbeit sind die eben angedeuteten Zusammenh nge im Detail ausgef hrt. Zahlreiche Verallgemeinerungen von Grothendiecks Resultat wurden inzwi- schen bewiesen. Die Beweise werden dabei meist von den oben angef hrten Punkten (1), (2) (Erweiterungen von (2)) und (3) getragen. Von ihren Aussagen her lassen sich diese Verallgemeinerungen im wesentlichen in drei Gruppen unter- teilen.

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Detaljer
  • SprogTysk
  • Sidetal199
  • Udgivelsesdato01-08-1985
  • ISBN139783540157588
  • Forlag Springer Berlin
  • Nummer i serien1985
  • FormatPaperback
Størrelse og vægt
  • Vægt371 g
  • Dybde1,3 cm
  • coffee cup img
    10 cm
    book img
    15,5 cm
    23,5 cm

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