Zum Potenzial von Anschauung in der mathematischen Hochschullehre

Der UEbergang von der Schule zur Hochschule im Fach Mathematik stellt viele Studierende vor verschiedene Schwierigkeiten, wobei der veranderte Umgang mit Anschauung eine besondere Herausforderung sein kann. Es ist denkbar, dass eine starker anschaulich ausgerichtete Hochschulmathematik die UEbergangsproblematik abmildert. Das Hauptanliegen dieser Arbeit besteht daher darin, zu klaren, welche Rolle Anschauung in der mathematischen Hochschullehre spielen sollte. Dabei liegt der Fokus auf der Lehrveranstaltung Analysis. Zunachst wir eine Definition von Anschauung entwickelt und verschiedene Einsatzarten von Anschauung werden unterschieden, um diese bezuglich ihrer Angemessenheit zu bewerten. Daran anschliessend wird ein Vorschlag vorgestellt, wie durch interaktive dynamische Visualisierungen Anschauung in die mathematische Hochschullehre eingebunden werden kann. Abschliessend werden in einer empirischen Untersuchung anschauliche Elemente in Beweisprozessen von Studierenden rekonstruiert, deren Lernprozesse durch interaktive dynamische Visualisierungen unterstutzt wurden. Die anschaulichen Elemente werden in einer Typologie zusammengefasst und die so gewonnenen Typen bezuglich des Potenzials, welches diese fur das Fuhren von Beweisen bieten, bewertet.