Zhegalkin Polynomialer SAT-Löser

Polynomiale Systeme sind grundlegende Werkzeuge f?r die L?sung schwieriger Probleme in Wissenschaft und Technik wie Robotik, automatisches Denken, k?nstliche Intelligenz und Signalverarbeitung. In ?hnlicher Weise bilden boolesche Variablen seit den Anf?ngen des digitalen Zeitalters die Grundlage f?r Computeroperationen. Daher wird die Anwendung allgemeiner algebraischer Techniken auf die Boolesche Algebra heute als Methode zur L?sung komplexer Boolescher Gleichungssysteme verwendet, die fr?her nur mit Hilfe von Techniken der Booleschen Logik gel?st werden sollten. In diesem Projekt soll gezeigt werden, dass Zhegalkin-Polynome (auch bekannt als Algebraische Normalform - ANF) eine alternative Methode zur Darstellung boolescher Funktionen sind. Um die Hypothese zu testen, wurde ein Zhegalkin SAT Solver (ZPSAT) entwickelt. Die nach dem Test durchgef?hrten Ergebnisse ergaben, dass ZPSAT eine Konjunktion von XOR-Gleichungen in Bezug auf Zuverl?ssigkeit und Rechenzeit effizient l?sen kann. Die Heuristik, die zur Erstellung von ZPSAT verwendet wurde, basiert haupts?chlich auf den Konzepten der Horn-Formeln und einer Schnell-Multiplikationsmethode von zwei ANF-Polynomen, die als Mobius-Transformation bekannt ist.