Zetafunktionen Uber Gruppenringen Und P-Klassengruppen Zyklischer Erweiterungen Vom Grad P

Diese Dissertation aus der algebraischen Zahlentheorie behandelt Zetafunktionen gewisser endlich erzeugter Moduln uber dem Gruppenring einer zyklischen p-Gruppe uber den ganzen p-adischen Zahlen. Es werden einige explizite Formeln hergeleitet, welche fur die Berechnung von Summen, wie sie auch bei Cohen-Lenstra-Heuristiken fur Klassengruppen auftreten, nutzlich sind. Als Anwendung wird fur ungerade Primzahlen pdie Verteilung von p-Klassengruppen zyklischer Erweiterungen vom Grad pder rationalen Zahlen bzw. eines imaginar-quadratischen Zahlkorpers studiert.