Zero Field Hall-Effekt Fur Teilchen Mit Spin 1/2

Shortly after its discovery in 1980, the Integer Quantum Hall Effect (IQHE) for particles in the Euclidean plane experienced by a strong magnetic field (and thus described by a Schrodinger operator) was revealed to be of topological nature, explaining its stability w.r.t. perturbations. This description can in principle be carried over to Dirac operators. However, contrary to the classical situation, a Hall effect occurs as well for massive Dirac particles in absence of any external field. We give a physical explanation of this phenomenon and analyze new connections with geometry and topology. Bereits kurz nach seiner Entdeckung im Jahr 1980 wurde erkannt, dass der ganzzahlige Quanten-Hall-Effekt (IQHE) fur Teilchen in der Euklidischen Ebene, die einem starken Magnetfeld ausgesetzt sind (und somit von einem Schrodinger-Operator beschrieben werden), von topologischer Natur ist, wodurch seine Stabilitat unter kleinen Storungen erklart ist. Diese Beschreibung lasst sich im Prinzip auch auf Dirac-Operatoren ubertragen. Allerdings tritt im Gegensatz zur klassischen Situation auch in einer Probe ohne auss erem Feld ein Hall-Effekt auf. Wir diskutieren dieses Phanomen im Rahmen der Quantenelektrodynamik und erlautern neue Zusammenhange zu Geometrie und Topologie.