Vektoranalysis und Differentialformen

Dieter Riebesehl schlagt in diesem essential die Brucke von der klassischen Vektoranalysis zum Formalismus der Differentialformen.Die Vektoranalysis behandelt Vektorfelder, meist im zwei- oder dreidimensionalen Raum, und ist ein grundlegendes Werkzeug fur Physiker, Ingenieure und Techniker. Die zentralen Definitionen werden sorgfaltig motiviert und dann die wichtigsten Aussagen bis hin zu den Integralsatzen von Gau und Stokes hergeleitet. Die Darstellung ist moglichst elementar und vermeidet daruberhinausgehende Konzepte wie Mannigfaltigkeiten.Die Vektoranalysis hat einen gewissen Mangel an Eleganz, der sich darin au ert, dass sie sich nicht leicht auf mehr als drei Dimensionen verallgemeinern lasst und unnotig viele ahnliche Konzepte verwendet. Die Sprache der Differentialformen kommt mit weniger Konzepten aus, ermoglicht besonders knappe Formulierungen der Integralsatze und ist leicht auf beliebige Dimensionen verallgemeinerbar.In diesem essential wird die Ubersetzung der Vektoranalysis in die Sprache der Differentialformen anschaulich und die Eleganz der neuen Formulierung deutlich gemacht.