Uchebnik po algoritmu EM (wtoroe izdanie)

Ocenka maximal'nogo prawdopodobiq (MLE) qwlqetsq populqrnym metodom ocenki parametrow w prikladnoj weroqtnosti i statistike, no MLE ne mozhet reshit' problemu nepolnyh dannyh ili skrytyh dannyh, poskol'ku newozmozhno maximizirowat' funkciü prawdopodobiq ot skrytyh dannyh. Algoritm maximuma ozhidanij (EM) qwlqetsq moschnym matematicheskim instrumentom dlq resheniq ätoj problemy, esli suschestwuet swqz' mezhdu skrytymi dannymi i nablüdaemymi dannymi. Takaq swqz' zadaetsq otobrazheniem ot skrytyh dannyh k nablüdaemym dannym ili sowmestnoj weroqtnost'ü mezhdu skrytymi i nablüdaemymi dannymi. Osnownaq ideologiq EM zaklüchaetsq w tom, chtoby maximizirowat' ozhidanie funkcii prawdopodobiq po nablüdaemym dannym na osnowe otnosheniq podskazki wmesto togo, chtoby maximizirowat' neposredstwenno funkciü prawdopodobiq skrytyh dannyh. Pionery EM-algoritma dokazali ego shodimost'. V rezul'tate EM-algoritm proizwodit ocenki parametrow tak zhe horosho, kak i MLE. Cel' dannogo uchebnika - dat' ob#qsneniq algoritma EM, chtoby pomoch' issledowatelqm ponqt' ego. Krome togo, wo wtorom izdanii predstawleny nekotorye prilozheniq EM, takie kak model' smesi, obrabotka nedostaüschih dannyh i obuchenie skrytoj modeli Markowa.