Theorie der Wärme

heit aufgeia t werden mu . Dabei werden sich als Resultate von zentraler Be- deutung ergeben: Diejenige Gr e, welche die ganze Thermodynamik beherrscht, n mlich die Entropie, erweist sich als quantitatives Ma der soeben geschilderten Unkenntnis. Das ist fraglos eine der merkw rdigsten und tiefstliegenden Aus- sagen der ganzen Physik. Sie wird nat rlich nur sinnvoll durch eine exakte Formulierung, welche erst nach den Vorarbeiten der n chsten Abschnitte erfolgen kann. Ein beherrschender Zug der statistischen Mechanik besteht darin, da die Zahl der mikroskopischen Freiheitsgrade - im wesentlichen gegeben durch die Zahl N der im System enthaltenen Atome - so ungeheuer gro ist. Obwohl mit wachsendem N unsere Kenntnis von der mikroskopischen Struktur immer geringer wird, werden dennoch die oben angedeuteten Wahrscheinlichkeitsaus- sagen ber makroskopische Gr en um so sch rfer, je gr er N ist, in dem Sinne, da wir im Limes N -+ oo wieder zu sicheren Aussagen gelangen. Dieser Zug der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist so charakteristisch, da wir ihn gleich jetzt an einem primitiven Beispiel erl utern wollen. Ein Gas bestehe aus N Molek len, welche sich unabh ngig voneinander in einem Volumen V bewegen (ideales Gas). Wir grenzen innerhalb V ein dagegen kleines Volumen v ab und interessieren uns f r die Zahl n der Molek le, welche sich in v aufhalten. Nennen wir V und 1-p = q, -y=P so sind p bzw. q die Wahrscheinlichkeiten daf r, ein hervorgehobenes Molek l innerhalb bzw. au erhalb v zu finden.