Strategien Und Methoden Zur Ausnutzung Der High-Performance-Ressourcen Moderner Rechnerarchitekturen Fur Finite-Element-Simulationen Und Ihre Realisie

Um Naturvorgange verstehen zu konnen, gibt es zwei grundlegende Ansatze: das Experiment und die Simulation. Wahrend beim Experiment versucht wird, die Wirklichkeit in einem verkleinerten Massstab vereinfacht nachzubilden (z. B. in einem Windkanal) und aus der Beobachtung dieses Experiments Erkenntnisse zu gewinnen, geht die Simulation von einem abstrakten Ansatz aus. Man versucht, aus Naturvorgangen eine mathematische Beschreibung zu gewinnen, das sogenannte Modell. Dieses Modell kann z.B. aus einer Reihe von Differentialgleichungen bestehen, so beschreiben beispielsweise die Navier-Stokes-Gleichungen Stromungsvorgange. Um aus dem Modell Vorhersagen fur die Wirklichkeit ableiten zu konnen, ist es notwendig, das mathematische Modellproblem zu losen. Wahrend es fur einfache Probleme noch moglich ist, die Losung analytisch exakt zu bestimmen, gelingt dies fur komplexe realistische Probleme nicht mehr. In diesem Fall werden Verfahren der numerischen Simulation eingesetzt. Wenn realistische Probleme mit komplizierten Geometrien gelost werden sollen, werden die entstehenden Gleichungssysteme sehr gross, die Anzahl an Unbekannten kann im Bereich von mehreren Millionen liegen. Selbst wenn eine nominell sehr leistungsfahige Rechenanlage benutzt wird, bedeutet dies nicht automatisch, dass die Simulation auch hinreichend schnell durchgefuhrt werden kann. Die Leistungsfahigkeit moderner Rechnerarchitekturen hangt von einer Vielzahl von Faktoren ab, die es zu beachten gilt. In dieser Arbeit werden diese Faktoren untersucht und Methoden entwickelt, wie sich das Potential moderner Rechnerarchitekturen besser fur numerische Simulationen nutzen lasst. Dabei werden sowohl numerische als auch hardware-technische Methoden untersucht. Die praktische Umsetzung dieser Konzepte erfolgt im Softwarepaket FEAST, welches im Rahmen dieser Arbeit entwickelt worden ist. Der Name FEAST steht fur Finite Element Analysis & Solutions Tools. Diese Software soll mogliche Effizienzfallen von Finite-Element-Software umgehen und durch effiziente Konzepte des Programm-Designs vermeiden.