Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie

Dieses Buch fu hrt mathematisch pra zise in die stochastischen Modelle ein, die bei der Bewertung von Schadensbetra gen fu r Versicherungen von besonderer Bedeutung sind. Abgedeckt werden Modelle fu r kleine und grosse Schadensbetra ge, Modelle fur extreme Ereignisse, Risikomasse, sowie die stochastischen Prozesse der aktuariellen Risikotheorie: Za hlprozesse, zusammengesetzte Prozesse, Erneuerungsprozesse und Poisson-Prozesse. Zentrales Thema ist die Bestimmung der Ruinwahrscheinlichkeit des Versicherers. In diesem Zusammenhang werden analytische Loesungen, asymptotische Approximationen sowie numerische Algorithmen wie die Monte-Carlo-Simulation vorgestellt.Gute Grundkenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie werden vorausgesetzt, doch ein Anhang mit den wichtigsten Resultaten erleichtert die Lekture dieses Buches. Das Buch ist geeignet fur fortgeschrittene Bachelor- oder Masterstudierende der Mathematik oder Statistik mit entsprechender Vertiefungsrichtung. Daruber hinaus richtet es sich an Kandidaten, die das Diplom der Schweizerischen Aktuarvereinigung (SAV) erwerben oder sich auf das Diplom der Society of Actuaries (SOA) vorbereiten moechten. Auch praktizierende Versicherungsmathematiker, die ihre technischen Kenntnisse vertiefen wollen, werden angesprochen.Die vorliegende zweite Auflage enthalt theoretische Erganzungen, insbesondere Resultate uber die Fluktuationen der Summe und der zusammengesetzten Summe, d.h. des Gesamtschadensbetrages einer Periode. Daruber hinaus erleichtern nun neue Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade und mit ausfuhrlichen Loesungen das Selbststudium.