Parabeln und Gleichungen

Eine zentrale Grundvorstellung des Funktionsbegriffs ist die Objektvorstellung. Sie umfasst u.a. ein fachlich tragfahiges Verstandnis quadratischer Funktionen. Fur eine Entwicklung dieses Verstandnisses sind verstehensbasierte Darstellungswechsel zwischen Parabeln und Gleichungen zentral. Verstehensbasiert heisst in diesem Zusammenhang, dass Schuler*innen die Darstellungswechsel nicht nur korrekt ausfuhren, sondern auch mit Hilfe weiterer Grundvorstellungen erklaren und begrunden koennen. Empirische Studien zeigen, dass es Schuler*innen besonders schwerfallt, Darstellungswechsel zwischen horizontal verschobenen Parabeln und Gleichungen der Form y= (x-d)2 zu verstehen. In dieser Arbeit wird ein Lernpfad entwickelt und beforscht, der zeigt, wie die entsprechenden Verstehensgrundlagen bei Schuler*innen entwickelt werden koennen und welche Grundvorstellungen hierfur notwendig sind. Als theoretische Grundlage wird zudem ein Konzept verstehensbasierter Darstellungswechsel erarbeitet, das mathematische Begriffsanwendungen mit Hilfe von Grundvorstellungen in den Mittelpunkt setzt. Die Entwicklung und Beforschung des Lernpfads erfolgt im Rahmen der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung im Dortmunder Modell.