Numerische Mathematik Fur Informatiker

Dieses Buch ist aus einem Fernstudienkurs entstanden, den ich seit dem Winterse- mester 1989/90 in jahrlichem Rhythmus den Studenten der FernUniversitat Ha- gen im Diplomstudiengang Informatik als dritten Teil eines viersemestrigen Zy- klus "Mathematik fur Informatiker I-IV" anbiete. Form, Aufbau und Inhalt die- ses Buches lassen seine Genesis erkennen; es ist in manchem anders als die mei- sten Lehrbucher uber Numerik: Ein Fernstudienkurs muss selbstinstruierend sein, so dass der Lehrstoff etwas breiter als ublich dargestellt ist. Insbesondere sind viele Beispiele und Aufgaben, die teilweise auch Beweise vervollstandigen, mit knappen Loesungshinweisen aufgefuhrt. Auch die zahlreichen Abbildungen und Tabellen un- terstreichen den selbstinstruierenden Charakter dieses Buches. Ein Fernstudienkurs sollte, was den dargebotenen Lehrstoff anbelangt, weitgehend autark sein und nur die Anfangervorlesungen als Grundlage voraussetzen. Der Leser findet deshalb an einigen Stellen kurze" Ausfluge" in andere Gebiete der Mathematik, mit denen die Numerik fundiert wird, die aber andernorts verzichtbar sind, da sie den Studen- ten bei einem breiteren Mathematikangebot bereits vertraut sein mussten. Zentrale Begriffsbildungen mussen ohnedies von der konstruktiven Seite beleuchtet werden, auch wenn sie schon unter "reinen Aspekten" (Axiomatik, Existenz, Eindeutigkeit) behandelt wurden. Schliesslich sollte die Stoffauswahl "Klassik" und "Moderne", grundlegende numerische Verfahren und aktuelle, computerbezogene Algorithmen verbinden. Der Nachdruck liegt dabei auf der Nahe zur Informatik: Grossen Raum nehmen die mathematischen Grundlagen von Kurven-und Flachendarstellungen mit Hilfe von Splines, die Behandlung von periodischen Vorgangen mittels FFT sowie die speziellen Techniken fur grosse, schwach besetzte lineare Gleichungssysteme ein.