Numerik

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studiengange und bietet eine lebendige Einfuhrung in die Numerik.In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realitatsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise fur Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabschatzung oder zur Konstruktion "besserer", d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik arbeiten die Autoren heraus und prasentieren ihn den Lesern, die die Techniken der Numerischen Mathematik erlernen wollen, in einer ansprechenden Form. Herausragende Merkmale sind:durchgangig vierfarbiges Layout mit ca. 140 Abbildungenpragnant formulierte Kerngedanken bilden die AbschnittsuberschriftenSelbsttests in kurzen Abstanden ermoeglichen Lernkontrollen wahrend des Lesensfarbige Merkkasten heben das Wichtigste hervor"Unter-der-Lupe"-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklaren Details"Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenhange zu anderen Gebieten und weiterfuhrenden Themen herZusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie UEbersichtsboxenmehr als 120 Verstandnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu BeweisenDas Buch folgt einer heute fast klassisch zu nennenden Themenfolge: Interpolation und Approximation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gewoehnlicher Differentialgleichungen.Die Inhalte dieses Buches basieren groesstenteils auf dem Werk "Grundwissen Mathematikstudium - Hoehere Analysis, Numerik und Stochastik", werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollstandig uberarbeiteter Form als eigenstandiges Werk veroeffentlicht.