Nekotorye granichnye zadachi teorii weroqtnostej

Kniga soderzhit 5 glav i posvyashhena dvum gruppam granichnyh zadach. Pervaya gruppa svyazana s approximaciej raspredelenij maximal'nyh znachenij sluchajnyh bluzhdanij s otricatel'nym snosom. Jeti raspredeleniya vostrebovany vo mnogih prikladnyh zadachah, naprimer, v teorii strahovaniya, teorii ocheredej i dr. V gl.1 izuchaetsya approximaciya 2-go poryadka v tak nazyvaemyh perehodnyh yavleniyah, kogda srednee znachenie prirashheniya sluchajnogo bluzhdaniya otricatel'no i malo. Rassmotren takzhe ryad blizkih zadach; v chastnosti, najdeno prostoe dokazatel'stvo izvestnoj teoremy Kingmana-Prohorova. V gl.2 issledovana approximaciya 2-go poryadka dlya raspredeleniya maximuma v sluchae, kogda dispersiya prirashheniya sluchajnogo bluzhdaniya beskonechna. Takaya approximaciya takzhe vostrebovana v prilozheniyah (sluchaj konechnoj dispersii issledovan ranee; sm. ssylki v gl.2). Vtoraya gruppa zadach svyazana s izucheniem raspredeleniya vremeni pervogo prohozhdeniya traektoriej sluchajnogo processa zadannoj udalennoj granicy. V gl.3 takaya zadacha issledovana dlya traektorij sluchajnogo bluzhdaniya; v gl.4-dlya obobshhennyh processov vosstanovleniya. V gl.5 ustanovlen princip bol'shih uklonenij v granichnyh zadachah dlya obobshhennyh processov vosstanovleniya.