Stochastische Geometrie

Vom 1. bis 8. Oktober 1989 fand im Kloster Neresheim das DMV-Seminar "Stochastische Geometrie" statt. Das Ziel dieser Veranstaltung war es, die Stochastische Geometrie, die sich in den letzten Jahren lebhaft entwickelt hat und die auch fur Anwendungen in der Bildverarbeitung, der Stereologie und der Statistik von raumlichen Daten eine grundlegende Bedeutung bekommen hat, einem breiteren Kreis von Mathematikern nahe zu bringen. Dabei sollte auch das Zusammenwirken geometrischer Ideen und stochastischer Modelle exemplarisch aufgezeigt werden. Die Vortrage uber Integralgeometrie (R. Schneider), zufallige Mengen und geometrische Punktprozesse (W. Weil), zufallige Mosaike und Ebenenprozesse (J. Mecke), Kenngroessen geometrischer Strukturen und Statistik von Punktprozessen, zufalligen Mengen und Mosaiken (D. Stoyan) wurden erganzt durch speziellere Themen (zufallige Geraden, allgemeine Poissonprozesse, Boolesche Modelle, Punkt prozessmodelle ), Computer-Simulationen und Fallbeispiele. Der folgende Text enthalt die ausgearbeiteten Vortrage, wobei einige der Erganzungen eingearbeitet wurden. Eine Einfuhrung in die Theorie allgemeiner Poissonprozesse (J. Mecke) wurde als Anhang A aufgenommen. Es erschien uns nicht sinnvoll, die vollstandigen Programme zu den Simulationen abzudrucken. Wir haben aber fur einige Grundstrukturen der Stochastischen Geome trie Simulationsprogramme als Anhang B beigefugt. Bilder solcher Simulationen sowie Bilder von realen geometrischen Daten und zufalligen geometrischen Strukturen aus der Praxis sind in den Text aufgenommen worden. Die Programme stammen in der vorliegenden Form von Herrn Dipl.-Math. H. Fallert, der auch einen grossen Teil der Simulationen durchgefuhrt hat. Die Reinschrift der Manuskripte wurde von Frau U. Peters vorgenommen. Beiden 6 moechten wir an dieser Stelle fur ihre Mithilfe danken.