Mécanique des milieux continus - Cours et exercices corrigés

Cet ouvrage propose une présentation de la mécanique des milieux continus destinée aux élèves des écoles d’ingénieurs et des formations universitaires (L3 et M1). Chaque chapitre comporte un exposé synthétique des concepts qui est ensuite illustré et complété sous forme d’exercices corrigés.

L’initiation au calcul tensoriel qui occupe les premières pages de cet ouvrage est rapidement mise à profit dans le cadre de la description mathématique de la transformation géométrique et de la représentation des efforts intérieurs. On traite les deux points de vue lagrangien et eulérien. Les concepts de contrainte et de déformation sont d’abord mis en oeuvre à l’occasion d’une brève introduction au calcul à la rupture. La théorie de l’élasticité est essentiellement présentée et illustrée dans le cas de la linéarité, mais une initiation à l’élasticité en transformation finie est proposée en exercices. On détaille d’abord les méthodes de résolution directe basées sur des potentiels en déplacement ou en contrainte. Ensuite, une place importante est réservée aux méthodes variationnelles. En particulier, la méthode des éléments finis est illustrée dans le cadre de plusieurs exercices. L’ouvrage propose également une introduction à la mécanique des fluides. L’attention est dirigée principalement vers l’étude des écoulements potentiels. Celle-ci est complétée par une prise de contact avec la notion de couche limite en raison de l’interconnexion de ces deux modélisations. L’étude des milieux curvilignes élastiques clôture cet ouvrage.

Pour intégrer, il faut assimiler le cours, en connaître les points fondamentaux et savoir le mettre en application dans des exercices ou des problèmes souvent ardus.

Cette collection est conçue pour répondre à ces difficultés. Dans chaque chapitre, correspondant à peu près à une semaine de cours, le lecteur trouvera :

- Le résumé de cours

Il vous permettra d’accéder à une connaissance synthétique des notions.

- Les méthodes

Elles vous initieront aux techniques usuelles qu’il faut savoir mettre en place.

- Le vrai/faux

Il testera votre compréhension du cours et vous évitera de tomber dans les erreurs classiques.

- Les exercices, avec des indications

Souvent tirés d’annales de concours, ils vous entraîneront aux écrits comme aux oraux.

- Les corrigés

Toujours rédigés avec soin, ils vous aideront à progresser dans la résolution d’exercices.

Ainsi, avec un seul livre par année et par matière, la collection Prépas Sciences vous permettra de surmonter les colles, d’affronter les DS, et elle vous guidera, jour après jour, dans votre cheminement vers la réussite aux concours.