Mecánica clásica y caos

Este libro proporciona una descripci?n de la mec?nica cl?sica, comenzando con las formulaciones cl?sicas del movimiento puntual de part?culas. No fue hasta que la mec?nica cl?sica estuvo bien establecida que se dio cuenta de que existen dos dominios para el movimiento en muchos sistemas: no ca?tico; y ca?tico. Esta es una exposici?n moderna de la mec?nica cl?sica, que incluye la teor?a del caos y tambi?n v?nculos con desarrollos te?ricos posteriores. La exposici?n consiste, en todo momento, en la presentaci?n de problemas interesantes, muchos de ellos resueltos y otros dejados al lector. Los problemas se extraen de cursos de mec?nica cl?sica y matem?ticas tomados en Caltech, Oxford y la Universidad de Wisconsin. Los cursos van desde el nivel universitario hasta el nivel avanzado de posgrado. Los cursos ten?an una selecci?n rica y sofisticada de libros de texto y material de referencia, como era de esperar, y esos textos de referencia, de manera similar, se utilizan aqu?. A medida que avancemos en el material veremos que estamos estudiando efectivamente ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de complejidad creciente (que corresponden a movimientos pendulares m?s complicados, por ejemplo, al agregar una fuerza de fricci?n). Esta fuerte alineaci?n con las matem?ticas subyacentes de las EDO motiva la colocaci?n de un ap?ndice para una revisi?n r?pida de las EDO desde la perspectiva de las matem?ticas aplicadas. Adem?s de una exposici?n moderna de la teor?a ODE subyacente, con el caos incluido, los otros elementos modernos principales deben indicar d?nde la teor?a de la mec?nica cl?sica puede conectarse con las teor?as que est?n por venir, como la mec?nica cu?ntica y la relatividad especial. Hay cinco ?reas de implementaci?n te?rica de la Mec?nica Cl?sica donde la Mec?nica Cu?ntica est? trivialmente indicada (por extensi?n/continuaci?n anal?tica, o por modificaci?n algebraica de abeliano a no abeliano), y dichas ?reas se describen en detalle. Asimismo, existen tres ?reas de aplicaci?n experimental donde est? indicada la Relatividad Especial, que tambi?n se describen.