Matrizen und Lie-Gruppen

Dies ist eine Einf hrung in die mathematische Theorie der Lie-Gruppen. Etwa die erste H lfte des Buches handelt von Matrizengruppen. Abstrakte Konzepte (auch Mannigfaltigkeiten) werden erst in der zweiten H lfte vorgestellt. Zur Motivation und zum besseren historischen Verst ndnis sind kurze Texte klassischer Autoren (wie Sophus Lie selbst) mit eingeflochten. Au erdem gibt es zur Anschaulichkeit ein eigenes Kapitel, das ausschlie lich von diversen geometrischen Transformationsgruppen handelt. Dabei wird konkret auf die klassischen Geometrien eingegangen.

Als Vorkenntnisse werden nur die blichen Studieninhalte des ersten Jahres im Mathematik- oder Physik-Studium vorausgesetzt, soweit sie die Analysis und die Lineare Algebra betreffen. Das Buch beginnt damit auf sehr elementarem Niveau. Alles andere wird nicht nur eingef hrt, sondern alle S tze werden auch bewiesen. Auf Verst ndlichkeit wird gro en Wert gelegt. Daher eignet sich das Buch insbesondere als Begleittext zu Lehrveranstaltungen (auch Proseminaren) in den Bachelor-Studieng ngen, aber auch im Lehramtsstudium und zum Selbststudium.

Das Buch enth lt zahlreiche bungsaufgaben mit L sungshinweisen oder vollst ndiger L sung.