Lineare Algebra fur die Natur- und Ingenieurwissenschaften

Dieses Lehrbuch behandelt die zentralen Themen der Linearen Algebra einschliesslich ihrer Anwendungen. Neben einer systematischen Einfuhrung der Rechenoperationen mit Vektoren und Matrizen werden entsprechende Rechengesetze angegeben, und es wird erklart, warum diese gelten. Zahlreiche sehr ausfuhrlich vorgerechnete Beispiele machen das Lehrbuch zu einer wertvollen Basis fur das Selbststudium oder zur Vorbereitung auf Prufungen. Viele dieser Beispiele geben ausserdem einen Einblick, welche Problemstellungen mittels der Vektor- und Matrizenrechnung behandelt werden koennen.Neben allgemeinen Loesungsstrategien fur lineare Gleichungssysteme werden Loesungsalgorithmen diskutiert, welche auf spezifische Anwendungsgebiete abgestimmt sind - z. B. Algorithmen zur Loesung von tridiagonalen Gleichungssystemen, von Gleichungssystemen mit einer symmetrischen, positiv definiten Matrix und von Gleichungssystemen, die in der Ausgleichungsrechnung auftreten.Fur eine ganze Reihe von Problemen wie der Loesung linearer Gleichungssysteme, der Berechnung von Determinanten und der Berechnung der Inversen einer Matrix werden verschiedene Algorithmen vorgestellt. Bei der Nutzung dieser unterschiedlichen Algorithmen zeigt sich, dass manche davon eine sehr hohe Rechenzeit erfordern, wahrend man mit anderen das Rechenergebnis schon nach einer sehr geringen Rechenzeit erhalt. Um einschatzen zu koennen, welche der Algorithmen wann bevorzugt eingesetzt werden sollten, wird fur viele Algorithmen eine Analyse des Aufwandes an Rechenoperationen durchgefuhrt.Der InhaltVektoren - Matrizen - Rechnen mit Vektoren und Matrizen - allgemeine Loesungsalgorithmen fur lineare Gleichungssysteme - Loesungsalgorithmen fur spezielle GleichungssystemeDie ZielgruppenStudierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften