Mathematische Gesetze der Logik I

A. Die Zielsetzung des Buches. Die mathematische Logik, die hinsichtlich ihrer Methode als Mathe- matik, hinsichtlich ihres Gegenstandes als Logik anzusprechen ist, stellt sich als eines jener Wissensgebiete dar, auf denen sich gegenwartig die ur- sprunglichen Interessen der Mathematiker und der nicht originar mathe- matisch orientierten Geisteswissenschaftler uberschneiden. Die Gesetz- maBigkeit des Denkens hat sich in weitem MaBe als eine so1che von der Art mathematischer GesetzmaBigkeiten enthlillt, und keine Logik kann an diesem Tatbestand mehr vorbeigehen, so wie heute etwa keine Physik mehr den analogen Tatbestand ignoriert. Das vorliegende Buch will sich demgemaB - wie die ihm zugrunde liegenden mehrfach gehaltenen Vorlesungen es wollten - zunachst an Mathematiker, zugleich aber auch an mathematisch interessierte Nicht- mathematiker - hiervor allem eben: an geisteswissenschaftlich orien- tierte Logiker - wenden. Diesem Ausgangsimpuls entspringt eine doppelte Zielsetzung. Einerseits will das Buch - im Gegensatz zu bloBen Anfangerbuchem - in jedem angeschnittenen Problemkreis bis zu seinen zentralen Fragestellungen vordringen und sie in exakter mathematischer Behandlungsweise beantworten. Andererseits solI es jedoch gleichzeitig mathematisch ausgebildeten Lesem das Instrumen- den nebenfachlich tarium, das zum vollen Erfassen des mathematischen Gehaltes des Stoffes natig ist, in die Hand geben.