Mathematica als Werkzeug Eine Einführung mit Anwendungsbeispielen

Vor ziemlich genau zehn Jahren stand ich (im Zusammenhang mit Stabilit tsuntersu- chungen an Hamiltonschen Systemen) vor der Aufgab, komplizierte Koordinaten- transformationen bis zu h heren Ordnungen zu berechnen. Nach mehrmonatigen, fruchtlosen Versuchen von Hand - und Bl cken voll Formeln - war ich dabei, die Flinte ins Kom zu werfen. Durch einen Zufall wurde ich aber von Stan Lomecki (im Milit rdienst ) auf das Computer-Algebra-Programm Reduce aufmerksam gemacht. Unter Ausnutzung vieler Tricks gelang mir damit tats chlich, die Transformationen und die Stabilit tsdiskussion symbolisch zu Ende zu f hren. Schon damals fragte ich mich, weshalb derartige Programme bei Ingenieuren und Wissenschaftlern bzw. Wissenschaftlerinnen so wenig bekannt sind. Viele Problem- stellungen dieser Disziplinen f hren auf Rechnungen, die sich von Hand h chstens m hevoll und mit gro em Zeitaufwand bew ltigen lassen. Mit Hilfe eines Computer- Algebra-Programms k nnen sie oft rasch symbolisch gel st werden. Falls dies nicht m glich ist, so resultiert mindestens eine Vereinfachung, bevor eventuell mit dem gr - beren Werkzeug der Numerik weitergearbeitet wird.