Matemáticas Para La Relatividad General, 1

En esta serie iremos publicando las consideraciones y explicaciones que se requieren para entender toda la matem tica de la Relatividad General de Einstein. Siendo una teor a tan importante para entender el Universo en que vivimos, y siendo necesario un buen entendimiento de ella para comprender los desarrollos de las investigaciones m s recientes, merece la pena comprenderla a un nivel avanzado, y no solo a nivel de divulgaci n.Se ha dicho que es una de las teor as f sicas m s bellas, y logr explicar una de las pocas cosas que la f sica de Newton no hizo: el avance del perihelio de Mercurio, descubierto por Leverrier mucho antes de que Einstein la desarrollara; predijo tambi n la desviaci n de la luz al ser afectada por la fuerza gravitatoria del Sol, y el retardo temporal que origina un campo gravitatorio. Esas son las tres confirmaciones iniciales, cl sicas, que confirmaban la validez de la teor a; consideraremos c mo se hacen los c lculos para obtenerlas; en a os recientes, observaciones astron micas de precisi n, as como la necesidad de tomarla en cuenta para que el sistema GPS proporcione datos precisos, han mostrado su validez hasta un grado impresionante.El entender el "c lculo diferencial absoluto" o "c lculo tensorial", nos permitir considerar muchas ramas importantes de las matem ticas, como c lculo vectorial, matrices y determinantes, c lculo diferencial e integral, y otras reas, cuyo entendimiento nos ser til tambi n en muchos otros campos de la ciencia. Aunque el tema principal de este primer n mero es "Transformaci n de coordenadas", se presenta ya en l los temas que se tratar n en la serie as como explicaciones sencillas que proporcionan ya desde el principio un entendimiento general del c lculo tensorial, que se ampliar y profundizar cuando los siguientes n meros est n listos para ser publicados.