Maillage, modelisation geometrique et simulation numerique 1

Les triangulations et plus precisement les maillages sont au coeur de nombreux problemes relatifs a des disciplines scientifiques tres variees et, en particulier, les simulations numeriques de phenomenes physiques.Dans ce contexte, les espaces fonctionnels d'approximation pour la recherche de solutions sont definis a partir des maillages qui jouent un role primordial. Cette forte liaison entre les maillages et ces espaces fonctionnels amene a considerer des methodologies avancees de simulation dans lesquelles les maillages s'adaptent aux comportements des phenomenes physiques sous-jacents. Cet ouvrage presente les elements de base de cette vision.Ces adaptations de maillages sont generalement gouvernees par des estimateurs a posteriori d'une erreur. Ils traduisent une majoration de cette erreur par le respect d'une taille ou d'une metrique. Independamment de cette metrique de calcul, le respect d'une geometrie peut aussi se traduire par le respect d'une metrique dite geometrique. La notion de maillage trouve ainsi son sens dans la metrique de ses elements.