Machtindizes Und Fairness-Kriterien in Gewichteten Abstimmungssystemen Mit Enthaltungen

Inhalt dieser Arbeit ist die Entwicklung und Analyse von Machtindizes fur Abstimmungssysteme mit Hilfe von stochastischen Modellen. Bekannte Kenngrossen, wie die Penrose/Banzhaf- und Shapley/Shubik-Einflusswahrscheinlichkeiten werden um die Option der Enthaltungen erweitert. Damit werden eine Verallgemeinerung bestehender Resultate und die Herleitung neuer Ergebnisse erreicht. Ein zentraler Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung und dem Beweis von zwei Normalapproximationen der ternaren Penrose/Banzhaf-Einflusswahrscheinlichkeiten. Anhand der Fallbeispiele des EU-Ministerrats und des Deutschen Bundesrats werden diese Resultate untersucht und bestatigt. In politischen Gremien finden haufig zweistufige Block-Abstimmungssysteme Anwendung. Zur Bestimmung der darin enthaltenen indirekten Penrose/Banzhaf-Einflusswahrscheinlichkeiten werden Produktformeln hergeleitet und Enthaltungen mit Hilfe von Indifferenzbereichen integriert. Ziel der Bestimmung von Machtverteilungen ist die Analyse von Fairness-Kriterien und die Entwicklung der damit einhergehenden optimalen Abstimmungssysteme. Dafur werden Fairness-Konzepte vorgestellt, mittels Konvexkombinationen miteinander verbunden und die zugehorigen Optimallosungen hergeleitet.