Latin Hypercube-Entwürfe

Bei Computerexperimenten gibt es eine große Anzahl von Variablen, von denen jedoch nur einige wenige einen nicht zu vernachlässigenden Einfluss auf die Antwort haben. Leider weisen zufällig generierte Latin Hypercube Designs (LHDs) fast immer schlechte raumfüllende Eigenschaften auf. Wenn sowohl die Anzahl der Faktoren als auch die Anzahl der Versuchspunkte groß ist, benötigen auch die heuristischen Ansätze einige Stunden oder sogar mehr, um einen simulierten optimalen Entwurf zu finden. Speziell für den Bedarf an Echtzeitlösungen wird die Zeitkomplexität der ILS-Ansätze analysiert. Nach der Analyse wurde das Zeitkomplexitätsmodell der Algorithmen für zwei optimale Kriterien, nämlich Opt (D1, J1) und Opt(¿), entwickelt. Darüber hinaus wurden einige Experimente für höhere Dimensionen, nämlich k >10, durchgeführt. Aus diesen Experimenten wurden einige neue Maximalwerte für LHDs gewonnen, da in der Literatur nur wenige Maximalwerte für LHDs in höheren Dimensionen (k >10) vorhanden sind. Aus diesen Experimenten werden in diesem Buch die Eigenschaften der Multikollinearität, die maximalen LHDs im rechteckigen Abstand, die minimalen ¿-Werte, die maximalen paarweisen Abstandswerte der LHDs usw. dargestellt.