Konforme Abbildung

I- Abschnitt. Einf?hrung und einfache Beispiele.- 1. Abbildungen.- 2. Die stereographische Projektion.- 3. Die Merkatorprojektion.- 4. Konforme Abbildung eines Rechtecks auf einen Kreisringsektor.- 5. Allgemeines graphisches Abbildungsverfahren.- II. Abschnitt. Elektrische Stromfelder.- 6. Elektrische Str?me in fl?chenhaften Leitern.- 7. Experimentelle L?sung von konformen Abbildungen.- 8. Die ebene Quellstr?mung und Wirbelstr?mung.- 9. Konforme Abbildung der Ebene auf einen Winkelraum.- 10. Str?mung in einem Winkelraum.- 11. Str?mung bei vorgegebener Verteilung des Potentials auf einen Kreisumfang.- III. Abschnitt. Weitere Beispiele und Folgerungen.- 12. Prinzip der ?berlagerung von Str?mungen.- 13. Die einfache symmetrische Quell-Senken-Str?mung.- 14. Str?mung bei gegebener Quellverteilung auf einem Kreise.- 15. Der Dipol.- 16. Konforme Abbildung einer Halbebene auf das ?u ere oder Innere eines Kreises.- 17. Konforme Abbildung eines Kreisbogenzweiecks auf einen Kreis.- 18. Prinzip der Spiegelung..- 19. Aneinandergrenzende Gebiete verschiedener Leitf?higkeit.- 20. Abbildung des ?u eren eines Kreises auf das ?u ere eines Kreisbogens: .- IV. Abschnitt. Allgemeine Erkenntnisse.- 21. Riemannsche Fl?chen.- 22. Existenzbetrachtungen.- 23. Die Potentialgleichung ? ? = 0.- V. Abschnitt. Auftreten der konformen Abbildung in anderen Gebieten der Physik.- 24. Elektrische und magnetische Felder..- 25. Das elektrostatische Feld eines geladenen ebenen Blechstreifens.- 26. Fl?ssigkeitsbewegung mit Str?mungspotential.- 27. Entstehung von Fl?ssigkeitsbewegungen.- 28. Dr?cke in einer str?menden Fl?ssigkeit. Bernoullische Gleichung.- 29. Druckverteilung um zylindrische K?rper, insbesondere ebene Platten.- 30. Zirkulationsstr?mung und der Auftrieb von Tragfl?geln.- 31. Nichtstation?re Vorg?nge. Drehung um eine Achse.- 32. Str?mung durch ein umlaufendes Schaufelrad.- 33. Sehr z?he Fl?ssigkeiten..- 34. Elastische Probleme.- 35. Der ebene Spannungszustand.- 36. Torsion zylindrischer St?be.- 37. Torsion einer abgeflachten Welle.- 38. Die gespannte Membran und ihre Verwendung zur anschaulichen experimentellen Herstellung von konformen Abbildungen.- VI. Abschnitt. Zusammenhang der konformen Abbildung mit der Theorie der komplexen Funktionen.- 39. Grundbegriffe und Rechenregeln.- 40. Zuordnung durch komplexe Funktionen.- 41. Das komplexe Potential.- VII. Abschnitt. Abbildung durch einfache Funktionen.- 42. Die Funktion ? = zn, z = ?1/n.- 43. Lemniskate, Cassinische Kurven, Kardioide.- 44. Die Funktion $$ \zeta = {1 \over z}, {\rm{ }}z{\rm{ = }}{1 \over \zeta }$$.- 45. Weitere Beispiele. Quell-Senken-System.- 46. Die Funktion ? = ez, z = ln ?.- 47. Quellen-und Wirbelreihen.- 48. Str?mung durch eine gerade Fl?gelreihe.- VIII. Abschnitt. Einige zusammengesetzte Funktionen.- 49. Die Funktion $$ \zeta = \sqrt {1 - } {z 2}, {\rm{ z = }}\sqrt {1 - {\zeta 2}} $$.- 50. Lineare Transformation.- 51. Konforme Abbildung zweier Kreise auf zwei andere Kreise.- 52. Die Funktion $$ \zeta = z + {1 \over z}, {\rm{ }}z{\rm{ = }}{\zeta \over 2} \pm \sqrt {{{\left( {{\zeta \over 2}} \right)} 2} - 1} $$, Abbildung eines Kreises auf eine gerade Strecke.- 53. Abbildung eines Kreises auf ein St?ck eines Kreisbogens.- 54. Joukowsky-Profile.- 55. Kreis- und Hyperbelfunktionen.- 56. Die Funktionen tg z, ctg z, Tg z und Ctg z.- IX. Abschnitt. Behandlung gegebener Abbildungsaufgaben.- 57. Die Gl?ttung von Ecken.- 58. Kreisbogenzweiecke.- 59. K?rm?n-Trefftz-Profile.- 60. Betz-Keune-Profile.- 61. St?ck einer logarithmischen Spirale (K?ragsche Abbildung).- 62. Vielecke.- 63. Rechtecke. Elliptisches Integral 1. Gattung.- 64. Elliptisches Integral 2. Gattung.- 65. Str?mung um zwei parallele Platten.- 66. Vereinfachung in Sonderf?llen.- 67. Das Kreisbogendreieck.- 68. Die Gau?sche Differentialgleichung und die hypergeometrischen Reihen.- 69. Konforme Abbildung beliebiger gegebener Formen.- 70. Konforme Abbildung einer ann?hernd kreisf?rmigen Fi