Gruppen, Ringe, Körper

Jahrhundertelang versuchten Mathematiker, L sungen algebraischer Gleichungen zu bestimmen. Dabei stand immer die Frage im Vordergrund, wie diese mit Hilfe der arithmetischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sowie von n-ten Wurzeln ausgedr ckt werden k nnten. Seit Beginn des 19. Jahrhunderts wei man, da dies nicht generell m glich ist, sobald der Grad der Gleichung gr er ist als 4. Es entstand die Theorie von Galois, der jeder solchen Gleichung eine Gruppe zuordnete, mit deren Struktur entschieden werden kann, ob die gegebene Gleichung im obigen Sinne aufl sbar ist oder nicht. Was in den vergangenen 170 Jahren an beeindruckender Mathematik in diesem Zusammenhang entstanden ist, schildert und lehrt das vorliegende Buch, ohne jedoch auf die Historie selbst einzugehen.