Étude Sur La Théorie Du Syllogisme

Il est admis en logique que l'on peut quelquefois d duire une proposition d'une autre sans avoir recours une troisi me, ou ce qui revient au m me sans employer le syllogisme. Ainsi d'une proposition universelle, soit affirmative, soit n gative, on pr tend tirer imm diatement la particuli re correspondante: Tout A est B, donc quelque A est B; nul A n'est B, donc quelque A n'est pas B: c'est ce qu'on appelle une subalternation. On dit dans le m me sens que toutes les propositions, except les particuli res n gatives, peuvent se convertir, c'est- -dire que le sujet peut y prendre la place de l'attribut, et l'attribut celle du sujet: Tout A est B, donc quelque B est A; nul A n'est B, donc nul B n'est A; quelque A est B, donc quelque B est A. Une troisi me op ration du m me genre est la contraposition, limit e par Aristote l'universelle affirmative: Tout A est B, donc tout ce qui n'est pas B n'est pas A, ou plus bri vement, nul non-B n'est A. Plusieurs logiciens cependant admettent aussi une contraposition de la particuli re n gative: Quelque A n'est pas B, donc quelque non-B est A. On compte encore d'autres cons quences imm diates, fond es sur ce qu'on appelle l'opposition des propositions: mais la subalternation, la conversion et la contraposition sont les seules dans lesquelles la v rit d'une proposition r sulte de la v rit d'une autre...