Digitale Regelung in kontinuierlicher Zeit

'fraditionell werden beim Entwurf von digitalen Steuer- und Regelalgorithmen für kontinuierliche Prozesse zeitdiskrete Prozeßmodelle benutzt, die das Verhalten in den Abtastmomenten beschreiben. In den letzten Jahren ist offenbar geworden, daß dieser Zugang erhebliche Einschränkungen mit sich bringt, wofür zwei wesentliche Gründe verantwortlich sind. Erstens läßt sich nicht immer ein genaues zeitdiskretes Modell des Objekts aufstellen, etwa in den Fällen, wenn die äußeren Erregungen direkt kontinuierliche Systemelemente beeinflussen, und zweitens, was noch bedeu­ tungsvoller ist, führen in vielen Fällen die auf der Basis der zeitdiskreten Modelle entwickelten Steuer- und Regelalgorithmen zu inakzeptablen Ergebnissen. Zu den wichtigsten elementaren Problemen der modernen Regelungstechnik, deren Lösung bisher nicht befriedengend gelungen ist, zählt deshalb die Entwicklung von mathematischen Beschreibungsmethoden für die Analyse und den Entwurf von Ab­ tastsystemen, die das Verhalten zwischen den Abtastzeitpunkten berücksichtigen und geeignet sind, externe Störungen, die auf kontinuierliche Glieder wirken, zu be­ handeln. Probleme dieser Art sind außerordentlich wichtig für Anwendungen, weil Digitalrechner zur Steuerung und Regelung kontinuierlicher Anlagen und Prozesse in großem Maße eingesetzt werden. Die exakte Lösung dieser Probleme stößt auf theoretische Schwierigkeiten, weil die üblichen Untersuchungsmethoden für stationäre Systeme (sowohl kontinuierlicher als auch zeitdiskreter) in dieser Situation nicht greifen. Das liegt daran, daß man es hier mit einem instationären, genauer mit einem periodischen System zu tun hat.