Decompositions matricielles et tensorielles en traitement du signal

A l'ere du Big Data, le traitement de l'information numerique occupe une place centrale dans de nombreux domaines applicatifs. Dans ce contexte, les tenseurs sont aujourd'hui de plus en plus utilises pour la representation, la compression, l'analyse, la classification et la fusion de donnees massives, multidimensionnelles et multimodales. Didactique, cet ouvrage debute par une presentation de differentes applications basees sur des approches tensorielles et un rappel des principales decompositions matricielles, puis il etudie de facon detaillee les produits de Hadamard, de Kronecker et de Khatri-Rao en faisant appel a une convention indicielle utile pour le calcul tensoriel. Les principales operations tensorielles sont ensuite decrites et illustrees a l'aide de nombreux exemples. L'ouvrage introduit egalement les notions de valeur propre et de valeur singuliere d'un tenseur et considere le probleme fondamental de la meilleure approximation d'un tenseur. Il presente enfin les decompositions tensorielles de base, avec des illustrations issues d'applications en traitement du signal