Codierungstheorie

Beginnend mit der Fragestellung nach zuverlassiger Datenubertragung wird die elementare lineare Codierungstheorie dargestellt. Insbesondere wird das Problem der Konstruktion von optimalen Codes herausgearbeitet. Dieses anspruchsvolle Problem wird mit Mitteln der algebraischen Geometrie gelost. Das Buch liefert einen schnellen elementaren Zugang zu den algebraischen Kurven und fuhrt den Leser an die grundlegenden Satze von Bezout und Riemann-Roch heran. Weiterhin werden klassische Fragen von E. Artin und A. Weil uber die Zetafunktion eines algebraischen Funktionenkorpers ebenfalls vollstandig behandelt. Ausserdem werden algebraische Kurven uber endlichen Korpern mit vielen rationalen Punkten konstruiert. Nach der mehr theoretischen Losung des Problems optimaler Codes wird abschliessend der algorithmische Zugang von der Codierung bis zur Decodierung behandelt.