Beweis Und Reflexion

Es gibt beweistheoretische Resultate, die zu den meist erw?hnten wissenschaftlichen Ergebnissen des 20. Jahrhunderts z?hlen - und das, obwohl die Beweistheorie durch die Wissenschaftsphilosophie bisher kaum Beachtung fand. Letzteres betrifft im Besonderen die Fragen, was die beweistheoretische Begr?ndungspraxis auszeichnet, und ob sie angemessen als eine reine Beweispraxis aufgefasst werden kann. Die Beweistheoretiker sind sich hierin uneins. Das vorliegende Buch liefert Antworten auf diese - und damit verbundene - Fragen, denn es bleibt zu kl?ren, inwiefern durch die Beweistheorie zul?ssig Geltungsaussagen die mathematischen Mittel betreffend gemacht werden k?nnen. Analysiert man die Entwicklung dieser Disziplin ausgehend von der Hilbertschen Metamathematik bis hin zu den j?ngeren Programmen der Reverse Mathematics oder reduktiven Beweistheorie, dann stellt der aufmerksame Betrachter trotz des formalen Erscheinungsbildes ein Wechselspiel zwischen Beweis- und Reflexionsvollz?gen fest, das sich wie ein roter Faden durch die Geschichte der Beweistheorie zieht. Dies ist jedoch kein blo er Zufall, denn das beweisbasierte philosophische Argumentieren erweist sich als eine notwendige Gelingensbedingung f?r die Realisierung der beweistheoretischen Erkenntnisanliegen. Beweistheorie als Beweiskritik zu verstehen (Hilbert), erh?lt damit einen reflektierten Sinn. --------------- Ebenfalls bei mentis erschienen: Die Mathematik und das synthetische Apriori