Beitrage Zur Numerik Und Modellierung Elastoplastischer Kontaktprobleme

Die vorliegende Dissertation behandelt die mathematische und numerische Modellierung eines elastoplastischen Kontaktproblems, wie es beispielsweise in rechnersimulierten Crashtests relevant ist. Dabei ist sowohl der Oberflachenkontakt elastischer mechanischer Korper - eine Nichteindringungsbedingung - als auch das elastoplastische Materialverhalten zur Beschreibung irreversibler Deformationen eine Variationsungleichung. Die resultierende zeitabhangige Variationsungleichung des Gesamtproblems lasst sich als Evolutionsinklusion erster Ordnung formulieren und mit einem impliziten Eulerschen Verfahren in der Zeit und mit der Finiten-Elemente-Methode im Raum diskretisieren. Die Arbeit diskutiert verschiedene Kontaktmodelle, die die Signorini-Bedingungen verallgemeinern. Fur das Gesamtproblem konnen Existenz und Eindeutigkeit vo schwachen Losungen in (passenden) Sobolevraumen bewiesen werden. Die kanonische Diskretisierung und die Regularisierung der Variationsungleichungen stehen im Zentrum der Arbeit. Dazu werden a priori und a posteriori Fehlerabschatzungen hergeleitet und illustrierende numerische Beispiele besprochen.