Ausgleichsrechnung nach der Methode der Kleinsten Quadrate

In der vorliegenden Arbeit habe ich mir die Aufgabe gestellt, die vielseitige Anwendungsm glichkeit der "Ausgleichungsrechnung nach der Metbode der kleinsten Quadrate" nicht nur auf geod - tische, sondern auch auf physikalische, mascbinenbau-und elektro- technische Messungen zu zeigen. Hinsichtlich geod tischer und phy- sikalischer Messungen ist diese Anwendungsm glichkeit sowie die gelegentliche Notwendigkeit, die Beobachtungen korrekt auszu- gleichen, unbestritten, nicht aber auch bei technischen Messungen, deren h ufig geringe Genauigkeit die Aufwendung besonderer Rechen- arbeit nicht lohnend erscheinen l t; zudem wird vielfach ange- nommen, da das Ziel des_ Ausgleichungsverfahrens lediglich die Ermittelung des wahrscheinlichsten Wertes aus den Beobachtungen sei, und man bersieht, da der "mittlere Fehler," den die Rech- nung gleichzeitig ergibt, einen beraus wertvollen Anhalt zur Be- urteilung der vermutlichen Zuverl ssigkeit der Einzelbeobachtung wie des errechneten wahrscheinlichsten Mittelwertes bietet. Gerade bei technischen Messungen ist die Kenntnis des vermutlichen Zu- verl ssigkeitsgrades von nicht zu untersch tzendem Werte, vor allem wenn die Messungsergebnisse in irgendwelche Rechnungen eingehen oder aus ihnen Schl sse gezogen werden sollen. Den praktischen Zwecken, denen das Buch dienen will, ent- sprechend, ist der zahlenm igen Rechnung ein ganz besonders breiter Raum zugestanden worden, w hrend die Theorie leuiglich so- weit behandelt ist, als es zum -Verst ndnis der benutzten Formeln notwendig erschien. Immerhin d rften die den Aufgaben voran- gestellten mathematischen Ableitungen ausf hrlich genug sein, um auch dem Neuling auf dem Gebiete der Ausgleichungsrechnung klar zu machen, worauf es ankommt, zumal ich mich bei aller K rze m glichster Einfachheit des Ausdruckes beflei igte.