Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre

Als Sch ler von KARL WEIERSTRASS zu Beginn unseres Jahrhunderts an der Ausgabe der Werke ihres Lehrers arbeiteten, ging es ihnen vor allem darum, den nachfolgenden Generationen den Schatz der unver ffentlichten Weierstra schen Vorlesungen ber elliptische und Abelsche Funktionen sowie ber Variationsrechnung zu berliefern. Da die Vorlesungen ber allgemeine Funktionentheorie nicht in den Editionsplan auf- genommen wurden, d rfte nicht zuletzt auch damit im Zusammenhang gestanden haben, da deren Wirkung bereits allenthalben erkennbar und unwiderruflich war. Was den Zeitgenossen von WEIERSTRASS nicht erforderlich schien, will uns heute UD- verzichtbar scheinen, wenn wir uns als Historiker und als Mathematiker der gro en Gestalt von KARL WEIERSTRASS n hern wollen. Was aber den Zeitgenossen noch recht leicht gefallen w re - eine m glichst exakte historische Dokumentation des Weierstra - schen Beitrages zur strengen Begr ndung der Analysis -, erfordert heute einen erh hten Aufwand an geistiger Arbeit, bedingt einen kritischen Vergleich der nur bruchst ckhaft auf uns gekommenen und zumeist nicht autorisierten Nachschriften, ein Einf hlen in die pers nlichen und wissenschaftlichen Umst nde des Weierstra schen Wirkens. Die allgemein anerkannte pr gende Bedeutung des Weierstra schen Grundlagen- beitrages f r die moderne Mathematik widerspiegelt sich bisher in der internationalen mathematikhistorischen Literatur nur unzureichend. Es ist deshalb sehr zu begr en, da es der Herausgeber mit der Edition der von WEIERSTRASS nur einmal gehaltenen Vorlesung "Ausgew hlte Kapitel aus der Funktionenlehre" (1886) unternommen hat, jene L cke schlie en zu helfen.