Analytische Geometrie spezieller Flächen und Raumkurven

Die Freude an der Gestalt ist es, welche den Geometer macht. Alfred Clebsch in "Zum Ged chtnis an Julius Pl cker." Dieses Buch ist in jeder Beziehung ein Wagnis, aus drei Hauptgr nden: 1. w chst beim bergang von zwei zu drei Dimensionen, von den ebenen Kurven zu den Fl chen und zu den Raumkurven, die Zahl der zu behandelnden Gebilde sofort ins Uferlose; 2. bersteigen die mathematischen Mittel der Stoffbehandlung viel fr her und in viel gr erem Umfange den elementaren mathematischen Ausbildungsgrad 1): 3. setzt der zu behandelnde Stoff, auch wenn er "elementar" ist, doch sehr viel an "allge- meinen" geometrischen Kenntnissen voraus, die (im Gegensatz zum Kurvenbuch 2)) dem Leser nicht gegenw rtig sind und auch gar nicht gegenw rtig sein k nnen. Der Schwierigkeiten 2. und 3. suchten wir auf folgende Weise wenigstens einigerma en Herr zu werden: Mit der letzten, 3., so, da wir drei Kapitel "Aus der Koordinaten-, der alge- braischen und der Differentialgeometrie" vorausschickten, in denen wir auf m glichst elementare Weise den Stoff darzulegen versuchten, der die mathematischen Kenntnisse des Gymnasiums berschreitet bzw. der in den Anfangervorlesungen zwar behandelt wird, dort aber nicht zusammenh ngend, wie es fur uns wichtig ist, sondern an vielen Stellen zerstreut, weil mit vielem anderen Stoff vermengt.