Algorithmische Aspekte Der Fluid-Struktur-Wechselwirkung Auf Kartesischen Gittern

In vielen physikalischen Systemen und technischen Anwendungen spielen Fluid-Struktur-Wechselwirkungen eine wesentliche Rolle. Die Wechselwirkung von Fluiden und flexiblen Strukturen stellt ein gekoppeltes Problem dar, bei dem die Bewegung eines Fluides und einer Struktur uber die so genannte nasse Oberflache (Kopplungsoberflache) der Struktur bidirektional gekoppelt sind. So sind Windlasten an Gebauden und Brucken, das Aufblasen von Airbags, das Offnen von Fallschirmen, der Blutfluss in einer Ader oder die Stromung zwischen den Lamellen eines Autoreifens Beispiele fur diese Art der Kopplung. Bei der Untersuchung von Fluid-Struktur-Wechselwirkungen ist die numerische Simulation ein unerlassliches Hilfsmittel. Oft werden diese Simulationen durch so genannte partitionierte Ansatzen realisiert. Diese sind dadurch gekennzeichnet, dass getrennte und fur die einzelnen Teilprobleme konzipierte und angepasste Programme zur Berechnung der Stromungen und der Strukturbewegungen bzw. -verformungen eingesetzt werden -- im Gegensatz zu so genannten monolithischen Ansatzen, bei denen alle Teilprobleme gemeinsam diskretisiert und in einem Programm behandelt werden. Bei partitionierten Ansatzen konnen Teile der Berechnungen mit bewahrten und fur den jeweiligen Teilaspekt am besten geeigneten Softwarelosungen erfolgen. Damit ist jedoch eine zusatzliche Programmkomponente erforderlich, die den Ablauf der gekoppelten Simulation steuert und den Austausch der Daten zwischen den Simulationsprogrammen ermoglicht und die somit einen integralen Bestandteil partitionierter Ansatze darstellt. Dies zeigt deutlich, dass sich bei der Simulation von Fluid-Struktur-Wechselwirkungen mit partitionierten Ansatzen, neben den ingenieurwissenschaftlichen Herausforderungen (wie bspw. dem Losen konkreter Problemstellungen) und den mathematischen Herausforderungen (wie bspw. dem Sicherstellen von Konvergenz und Robustheit), insbesondere auch softwaretechnische und damit informatische Herausforderungen ergeben. Die vorliegende Arbeit befasst sich schwerpunktmassig mit den resultierenden Fragestellungen zur Steuerung der Kopplung, zur Verknupfung der in den Programmen unterschiedlichen geometrischen Darstellungen der nassen Oberflache und zum Austausch der kopplungsrelevanten Daten. Die physikalische Beschreibung des Fluid-Struktur-Wechselwirkungsproblems fordert die Erfullung von Gleichgewichtsbedingungen auf der Kopplungsoberflache zu jedem Zeitpunkt. Fur partitionierte Ansatze existieren je nach Anwendungsfall unterschiedliche Strategien und Methoden zum Austausch der Kopplungsdaten und zur Steuerung der Kopplung in der Zeit, um diese Gleichgewichte zwischen den getrennten Simulationen sicherzustellen. Dies erfordert eine Softwarelosung zur Kopplung der Simulationsprogramme, die neben einer einfachen und mit geringem Aufwand durchzufuhrenden Anpassung der Programme und einer flexiblen Moglichkeit zur Steuerung der Kopplung, eine Losung zum Transfer der kopplungsrelevanten Daten -- zwischen den auf unterschiedlichen Diskretisierungen und Datenstrukturen aufbauenden Reprasentationen der Kopplungsober Flache in den Simulationsprogrammen -- bietet. Dieser Transfer von Kopplungsdaten zwischen den verschiedenen Oberflachenreprasentationen kann durch die Einbettung in eine ubergeordnete Geometriereprasentation wirkungsvoll unterstutzt werden. Hierfur bieten sich insbesondere hierarchisch-strukturierte Zerlegungen des Raumes durch kartesische Volumenelemente (z. B. Oktalbaume) als laufzeit- und speichereffiziente Losung an. Diesem Effizienz-Gedanken folgend, stellt sich die Frage, ob diese strukturierten kartesischen Zerlegungen des Raumes nicht direkt als Basis fur die Diskretisierung des Stromungsgebietes bei der Simulation von Fluid-Struktur-Wechselwirkungen genutzt werden konnen. Die Untersuchung kartesischer Diskretisierungen im Kontext der Fluid-Struktur-Wechselwirkung bildet, neben den Fragestellungen der Realisierung der Kopplung den zweiten Schwerpunkt dieser Arbeit. Es werden entsprechende Methoden vorgestellt, untersucht und insbesondere durch die dreidimensionale Simulation des Transportes von Partikeln in Mikrostromungen validiert.