Algebre

Ce huitieme chapitre du Livre d'Algebre, deuxieme Livre des Elements de mathematique, est consacre a l'etude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.Il couvre les notions de module et d'anneau noetherien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre decrit egalement la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la definition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un role universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.Une note historique en fin de volume, reprise de l'edition precedente, retrace l'emergence d'une grande partie des notions developpees.Ce volume est une deuxieme edition entierement refondue de l'edition de 1958.