Algebra

Eine verstandliche, konzise und immer flussige Einfuhrung in die Algebra, die insbesondere wegen ihrer sorgfaltigen didaktischen Aufbereitung bei vielen Studierenden beliebt ist. Zwei Schwerpunkte werden miteinander kombiniert: Zum einen geht es um die Theorie fundamentaler algebraischer Objekte wie z. B. Gruppen, Ringe und Koerper, also von Begriffsbildungen, die weit uber die Algebra hinaus in der Mathematik von Bedeutung sind. Den zweiten Schwerpunkt bildet die Galois-Theorie mit ihren Anwendungen. Ausgangspunkt dieser Theorie ist das Problem der Aufloesung algebraischer Gleichungen, ein Problem, das nach mannigfachen vergeblichen Versuchen zum Auffinden von Loesungsformeln fur Gleichungen hoeheren Grades seine umfassende Klarung durch die brillanten Ideen von E. Galois fand. Das Buch bietet neben zahlreichen UEbungsaufgaben (mit Loesungshinweisen) sowie motivierenden Kapiteleinfuhrungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die beruhmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Aufloesung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausfuhrlich erlautert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet. In der vorliegenden Neuauflage wurde unter dem Aspekt Lernkontrolle und Prufungsvorbereitung erstmals eine textbegleitende Anleitung zur eigenstandigen UEberprufung des Lernerfolgs und zur Einstimmung auf Prufungssituationen realisiert. Nicht zuletzt im Hinblick auf diese Neuerung wurde der gesamte Text optimiert und nochmals einer grundlichen Revision unterzogen. Ein klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das fur das Studium der Algebra unentbehrlich ist.