Absolutstetigkeit und Ordnungsabsolutstetigkeit von Operatoren

Die vorliegende Arbeit gibt eine Einf hrung in das Konzept der Absolutstetigkeit von Operatoren. Hierbei handelt es sich um eine Erweiterung des klassischen Absolutstetigkeitsbegriffes bei Ma en auf Operatoren zwischen Banachr umen. Beispiele machen den Leser mit diesem Konzept zun chst vertraut. Die Entwicklung einer Dualit tstheorie erlaubt eine Charakterisierung der Absolutstetigkeit in der Sprechweise von Operatorenidealen. Hieraus folgen in einfacher Weise Erblichkeitsaussagen f r absolutstetige Operatoren. Anwendungen in der Interpolationstheorie f hren auf neuartige Ergebnisse ber die Struktur von Interpolationsr umen und das Erblichkeitsverhalten interpolierter Operatoren. F r Operatoren auf Banachverb nden ist die Ordnungsabsolutstetigkeit die ad quate Erweiterung der Absolutstetigkeit bei Ma en. Eine zu diesem Konzept entwickelte Dualit tstheorie ist der Schl ssel zu Erblichkeitsaussagen f r ordnungsabsolutstetige Operatoren. Entsprechende Ergebnisse f r linear und nichtlinear majorisierte Operatoren sind hierin als Spezialf lle enthalten.