Waveletanalyse von EEG-Zeitreihen

Inhaltsangabe: Zusammenfassung: Seit fast 80 Jahren werden Elektroenzephalogramme (EEG) des Menschen aufgezeichnet. Diese Aufzeichnungen haben zu einem erheblichen Erkenntnisgewinn in der medizinischen Forschung gefuhrt, sei es bei der Diagnose und Therapie von Krankheiten, oder dem Verstandnis uber die Ablaufe im Gehirn an sich. Die komplexe Struktur des EEGs, bestehend aus abwechselnd sehr aktiven und weniger aktiven Bereichen unterschiedlichster Dauer, die Storungen durch aussere Einflusse und die begrenzte raumliche Zuordnung zu einem Hirnareal, stellen eine grosse Herausforderung fur den Zeitreihenanalytiker dar. Er ist daran interessiert, mit Hilfe mathematischer und numerischer Methoden die Dynamik zu beschreiben, charakteristische Strukturen aufzuzeigen und neue Informationen zu gewinnen. Auf diese Weise wird es moglich, eine numerische Vorverarbeitung des umfangreichen Datenmaterials vorzunehmen, und somit Diagnose und Therapie von Krankheiten zu beschleunigen. Die verwendeten Untersuchungsmethoden entstammen dabei sowohl aus der Statistik, als auch, in neuerer Zeit, aus der nichtlinearen Dynamik. Die Wavelet-Transformation ist eine relativ neue Methode der Zeitreihenanalyse. Obwohl es bereits seit langem ahnliche Analyseverfahren gab, wurden die mathematischen Grundlagen erst in den achtziger Jahren entwickelt. Ziel der Forschung war es, eine Methode zu entwickeln, die das Zeit-Frequenz-Verhalten auf unterschiedlichen Zeitskalen so genau wie moglich darstellt. Ihre schnelle Verbreitung verdankt die Wavelet-Transformation einer schnellen numerischen Berechnungsmethode, und der rasanten technischen Entwicklung bei der elektronischen Datenverarbeitung, die die effektive Analyse umfangreicher Datenmengen moglich macht. In der vorliegenden Arbeit sollen EEGs mit Hilfe der Diskreten Wavelet-Transformation und davon abgeleiteter Methoden untersucht werden. Die Anwendung auf EEG-Zeitserien ist dabei auf zwei Schwerpunkte unterteilt: Im ersten Teil wird ein A