Teoria da Relatividade

Esse livro uma proposta de constru o da teoria da relatividade especial a partir rota es hiperb licas no espa o-tempo 4-dimensional de Poincar -Minkowski e an lise de t picos pouco discutidos na literatura, como a termodin mica relativ stica e a viola o da conserva o do momento e energia na Teoria da Relatividade Geral.Como as rota es hiperb licas s o a linguagem pr pria do espa o-tempo, o m todo torna a dedu o de grandezas relativ sticas complicadas e at d bias, um simples exerc cio de lgebra elementar. Inicialmente apresentamos a estrutura matem ticas e seus elementos, para ent o aplicar os sobre os 4-vetores mais comuns associados a mec nica e eletromagnetismo.Com base no formalismo hiperb lico prova-se que transforma es de Lorentz formam um grupo abeliano. Por meio da lgebra de Lie n o abeliana estabelecemos o tensor fundamental eletromagn tico Tamb m aplicamos para outros campos da f sica, pouco discutidos como a ptica e a termodin mica.O estudo dos fen menos t rmicos nos levou a propor uma modifica o na primeira lei da Termodin mica e na equa o da condutividade, que agora depende de um novo tipo de potencial escalar denominado de potencial de Poincar .Por fim, apresentamos o formalismo tensorial e variacional para construir a Teoria da Relatividade Geral. Descrevemos detalhadamente o espa o-tempo curvo de Schwarschild e, a partir dos vetores de Killing, verificamos que nesse espa o-tempo h uma viola o da conserva o do momento e da energia. Mostramos que essa viola o n o um deformidade do espa o-tempo de Schwarzchild, mas uma consequ ncia da pr pria natureza da gravidade.