Modelagem matemática de doenças infecciosas

Neste livro, apresentei um modelo matem?tico de epidemiologia da c?lera utilizando equa??es diferenciais. Formulei o problema de controlo ?timo com quatro fun??es de controlo dependentes do tempo, nomeadamente a vacina??o, a higiene pessoal, o tratamento e o saneamento.Tamb?m apliquei o m?todo de varrimento para a frente e para tr?s e o m?todo de Runge-Kutta de quarta ordem para resolver o problema da fronteira inicial. As minhas simula??es num?ricas sugerem que o modelo matem?tico com controlos mostra uma diminui??o da quantidade de vibri?es ambientais, tanto em alta como em baixa concentra??o, em compara??o com o modelo sem controlos. Uma observa??o semelhante foi feita no modelo com controlos, onde se verificou uma diminui??o significativa do n?mero de indiv?duos infectados, o que afectou tanto a popula??o suscet?vel como a popula??o em recupera??o. Todas as simula??es num?ricas deste livro foram efectuadas utilizando o software MATLAB.