Differentialgleichungen und Mathematische Modellbildung

Dieses Lehrbuch führt in das Gebiet der Differentialgleichungen und der mathematischen Modellbildung ein. Dabei werden etablierte und moderne Rechenmethoden besprochen und es wird erläutert, wie diese zur mathematischen Modellierung benutzt werden können. Lie-Gruppen und deren Einsatz zur Lösung von Differentialgleichungen spielen dabei eine tragende Rolle. Es werden gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen verschiedener Ordnung behandelt, aus denen individuell Beispiele ausgewählt werden können. In seinem modularen und einfach zu folgenden Aufbau ist dieses Buch ideal für Studenten und Wissenschaftler, die mit mathematischen Modellen umgehen müssen.



Inhalt

Ausgewählte Kapitel der Analysis

Mathematische Modelle

Gewöhnliche Differentialgleichungen, traditionelle Lösungsmethoden

Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung

Lineare partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung

Nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen

Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Verallgemeinerte Funktionen oder Distributionen

Invarianzprinzip und Fundamentallösung