Calculs Stochastiques et Evaluation des Options

Plusieurs m thodes et mod les math matiques ont t d velopp s pour appr cier la juste valeur th orique d'un contrat d'options. Leur utilisation est fonction du type d'option mis en oeuvre. Dans le mod le de Black & Scholes, g n ralement adopt pour les options europ ennes, le prix de l'action suit un processus stochastique en temps continu. La m thode des arbres binomiaux ou mod le de Cox-Ross & Rubinstein, est un mod le o le prix de l'action suit un processus stochastique en temps discret. Il est en particulier tr s utile pour valoriser les options am ricaines. La m thode Monte-Carlo est une m thode d'approximation, visant calculer une valeur num rique en utilisant des proc d s al atoires. Elle consiste g n rer de nombreuses trajectoires possibles de l'actif sous-jacent, calculer les valeurs terminales du produit d riv pour chaque trajectoire, prendre leur moyenne et l'actualiser. L'objectif de cette tude consiste construire diff rents algorithmes afin de comparer les r sultats obtenus par les mod les de Cox-Ross & Rubinstein, de Black & Scholes et de la m thode Monte-Carlo. Les codes des programmes ont t d velopp s en langage C]+.